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李安民
发布日期:2015-12-15 来源:九三学社中央宣传部
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李安民(1946年9月20日—),出生于四川大竹。数学家。2009年当选为中国科学院院士。1998年加入九三学社。九三学社第十一、十二届中央委员会委员。

李安民在中学时代就是一个勤奋的学生,学习成绩优异。除了学习,他不善言辞,不会理会学习以外的事。也正是因为这一点,李安民在中学时期就深受老师和同学们的喜爱。1963年,李安民考入北京大学数学力学系学习,1969年,大学毕业后分配到四川省阿坝藏族自治州汶川县的草坡公社劳动锻炼,两年后调至汶川造纸厂工作。

1978年,国家恢复高考和研究生招生制度。在母校老师的鼓励下,李安民决定报考北京大学的研究生,其间得到了北京大学吴广磊教授及其夫人的大力相助,经过多方努力,将李安民从汶川县造纸厂借调到北京大学复习应考。更是吴广磊先生敞开宽阔的胸怀,接纳了这位被耽误了9年的学生。从此,李安民跟着吴先生学习微分几何,完成人生的一大转折。

刚读研时,李安民就聆听了数学大师陈省身在中国科学院数学研究所做的系列演讲。陈先生的报告深入浅出,并一直强调原始思想的简明性以及活动标架法的强大力量,不时地还幽默一两句,陈先生的报告给李安民留下了深刻印象,并激起了他浓厚的兴趣。可以说,是陈先生讲的活动标架法将李安民引进了现代微分几何研究的大门,至今李安民还珍藏着这份油印的讲稿。1980年春季,陈省身先生应邀为北京大学数学系研究生开设微分几何基础课程,李安民被安排做课程的辅导工作。由于担任陈先生课程辅导的工作以及李安民自己的努力学习,他的才华和能力渐渐受到陈先生的赏识。

1981年,李安民硕士研究生毕业后到四川大学数学系工作。1985年他申请德国洪堡基金到德国研究、访问。在1986年至1991年德国洪堡基金项目执行期间,李安民多次赴德,1991年10月获得德国柏林技术大学博士学位。

1993年,李安民在陈省身先生的安排下到Berkeley访问半年。陈先生一再提醒李安民,做研究要有自己的想法,不能一味跟在别人后面,要选择基本的问题,开辟自己的研究领域,做原创性工作。李安民遵照陈先生的谆谆教诲,踏踏实实地开展研究。1995年,在陈先生的推荐下,李安民获得香港求是科技基金会首届杰出青年学者奖;1999年,同样是在陈先生的推荐下,李安民当选教育部长江学者特聘教授。陈先生在推荐信中写道:“他(指李安民)选取基本的问题开展研究,在两个领域(指辛几何与辛拓扑、整体微分几何)都做出了优异的成绩。”

在辛拓扑领域的工作。量子上同调是近20年来国际数学研究领域非常热点的研究方向之一,涉及面广,包括理论物理中的场论与弦理论、代数几何、辛拓扑、可积系统、表示论等等。其核心是著名的Gromov-Witten不变量的研究。它的物理背景是“拓扑Sigma模型”,具体地说是研究黎曼面到辛流形的全纯映射的模空间理论。该数学理论的建立始于阮勇斌和田刚在20世纪90年代的一系列关于半正定辛流形的量子上同调的开创性工作。1996年,阮勇斌、田刚与其他数学家一起完成了一般辛流形上的Gromov-Witten不变量的定义。此后,该理论的核心问题是发展计算GW不变量的方法以及找出它更多的应用。计算GW不变量本身就非常具有挑战性。1993年,李安民到Berkeley访问,碰到了四川大学校友、美国Wisconsin大学的阮勇斌教授,两人经过交流讨论后,一拍即合,决定合作发展计算GW不变量的方法以及找出它更多的应用。多年的合作让他们取得了丰硕成果。

1994年田刚考虑了半正定辛流形的退化。随后,李安民—阮勇斌考虑了一般辛流形的退化,率先提出并建立了相对GW不变量理论:引进了相对稳定映射的模空间,证明了紧性定理,从而引进了相对GW不变量,证明了GW不变量在辛Cutting手术下的粘合公式(退化公式),全文于1998年3月在arXiv网上刊登,文章于2001年在InventMath上发表。

辛手术理论在代数几何中有着特别重要的应用,代数几何中的许多手术如Flop、Extremaltransitions都可以用辛Cutting来解释。李安民—阮勇斌应用辛手术理论完成了Witten穿墙公式的数学证明。目前国际上计算GW不变量的方法主要有二大类及其结合:一是局部化方法,二是李安民和阮勇斌发展的辛手术及相对GW不变量理论(或称退化方法)。

李安民和阮勇斌论文发表以来,在国际数学界得到广泛引用和应用,如2006年菲尔兹奖得主AOkounkov有6篇论文引用李安民和阮勇斌论文,在Felder教授介绍AOkounkov获菲尔兹奖的工作时提到的Okounkov的论文中有3篇应用李安民和阮勇斌的工作。美国科学院院士、著名辛拓扑专家McDuff教授最近写了一篇关于绝对不变量与相对不变量比较的文章,在摘要中写道他们的“主要工具是李—阮发展的退化公式”。

李安民、赵国松、郑泉还率先将黎曼面的分歧覆盖的Hurwitz数的研究与相对GW不变量联系起来,通过把Hurwitz数解释为相对GW不变量,导出了计算Hurwitz数的递推公式和Cut-Join方程,为该问题的研究提出了新的观念,引起了国内外同行的重视,受到广泛引用。

最近,陈柏辉、李安民,张琪、赵国松开始了带奇点的辛手术下Orbifold量子上同调的研究,取得了一系列成果,其中一篇论文已被Topology接受待发表。

在整体仿射微分几何领域的工作。李安民在整体仿射微分几何领域的系列工作,引起国际同行的重视。如KNomizu等的专著《仿射微分几何》引用李安民13篇论文,USimon,ASchwenk等的专著《超曲面仿射微分几何引论》引用李安民12篇论文。

李安民先后发表论文40余篇、出版专著2部。先后作为访问学者、研究教授应邀到美国Berkeley数学研究所、美国Wisconsin大学数学系、美国Michigan大学数学系、美国Utah大学数学系、香港科技大学数学系等国内外著名大学、研究所讲学、合作研究。1988年获国家教委科技进步奖一等奖,1990年被评为国家有突出贡献的中青年专家,1993被评为全国优秀教师,1993年获国家自然科学奖三等奖,1995年获香港求是科技基金会首届杰出青年学者奖,1999年当选教育部长江学者特聘教授,2006年获教育部提名国家自然科学奖一等奖。

李安民现任四川大学数学学院博士生导师、四川大学国家“985”科技创新平台——长江数学中心学术带头人,教育部长江学者特聘教授,中国数学会副理事长。《数学学报》(中、外文版)编委(1999年至今),德刊Resultsin Mathematics编委(2004年至今)。

主要论著

1Anmin Li,Yongbin Ruan,Symplectic Surgeries and Gromov-Witten Invariants of CalabiYau 3-folds,InventMath,2001,145:151~218

2 Anmin Li,Guosing Zhao,Quan Zheng,The Number of Ramified Covering of a Riemann Surface by Riemann Surface,CommunMathPhys,2000,213:685~696

3Anmin Li,Udo Simon,Guosong Zhao,Global Affine Differential Geometry of Hypersurfaces,Walter de Gruyter,Berlin,New York,1993

4Anmin Li,Spacelike Hypersurfaces with Constant Gauss-kronecker Curvature in the Minkowski Space,ArchMath,1995,64:534~551

5Anmin Li,Udo Simon,Bohui Chen,A Two-step Monge-ampere Procedure for Solving a Fourth Order PDE for Affine Hypersurfaces with Constant Curvature,J Reine AngewMath,1997,487:179~200

6Anmin Li,Jimin Li,An Intrinsic Rigidity Theorem for Minimal Submanifolds in Sphere,ArchMath,1992,58:582~594

7Anmin Li,Fang Jia,The Calabi Conjecture on Affine Maximal Surfaces,Result in Math,2001,40:265~272

8Anmin Li,Fang Jia,A Bernstein Property of Affine Maximal Hypersurfaces, Annals of Global Analysis and Geometry,2003,23:359~372

9Anmin Li,A Characterization of Ellipsoids,Result in Math,1991,20: 657~659

10Bohui Chen,Anmin Li,Qi Zhang,Guosong Zhao,Singular Symplectic Flops and Ruan Cohomology,Topology,2009